Ακτινοβολία. Έργο ή θερμότητα;

 

 Μια “συζήτηση” με το Chatgpt πάνω στην ακτινοβολία…

Ερώτηση:

Η ακτινοβολία μπορεί να θεωρηθεί “έργο” όταν αναφερόμαστε στον 1ο θερμοδυναμικό νόμο;

Απάντηση:

Πολύ καλή ερώτηση — η σύντομη απάντηση είναι: εξαρτάται από το πώς ορίζεις το σύστημα και τι μορφή έχει η ακτινοβολία.

Στον 1ο Θερμοδυναμικό Νόμο:

όπου:

• Q = θερμότητα (ενέργεια που μεταφέρεται λόγω διαφοράς θερμοκρασίας)
• W = έργο (μακροσκοπική, οργανωμένη μεταφορά ενέργειας)

🔥 Αν μιλάμε για θερμική ακτινοβολία

Η θερμική ακτινοβολία (π.χ. από ένα θερμό σώμα) θεωρείται μορφή θερμότητας (Q).

Παρότι μεταφέρεται μέσω ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, η αιτία είναι διαφορά θερμοκρασίας. Άρα στον 1ο νόμο μπαίνει ως Q.

Παράδειγμα:
Ένα σώμα απορροφά υπέρυθρη ακτινοβολία από τον Ήλιο → η ενέργεια που λαμβάνει μετριέται ως θερμότητα.

⚡ Αν μιλάμε για μη θερμική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία

Σε πιο γενική θεώρηση, η ακτινοβολία είναι ενέργεια που διασχίζει το σύστημα. Τότε:

• Δεν είναι απαραίτητα “θερμότητα”.
• Δεν είναι απαραίτητα “έργο”.
• Είναι απλώς ενεργειακή ροή μέσω πεδίου.

Σε προχωρημένη θερμοδυναμική, η ακτινοβολία αντιμετωπίζεται ως ξεχωριστός όρος μεταφοράς ενέργειας.

📌 Το βασικό κριτήριο

Η διαφορά μεταξύ θερμότητας και έργου δεν εξαρτάται από τη μορφή της ενέργειας, αλλά από τον μηχανισμό μεταφοράς:

🎯 Συμπέρασμα

Η ακτινοβολία:

• ✔ Συνήθως θεωρείται θερμότητα (Q) όταν πρόκειται για θερμική ακτινοβολία.
• ❌ Δεν θεωρείται κλασικό “έργο” στον 1ο θερμοδυναμικό νόμο.
• 🔬 Σε πιο θεμελιώδη ανάλυση, είναι απλώς μεταφορά ενέργειας μέσω πεδίου.

Ερώτηση:

Σε προχωρημένη θερμοδυναμική, η ακτινοβολία αντιμετωπίζεται ως ξεχωριστός όρος μεταφοράς ενέργειας. Λίγο περισσότερα;

Απάντηση:

Ωραία — πάμε ένα επίπεδο πιο βαθιά.

Στην «βασική» θερμοδυναμική χωρίζουμε τη μεταφορά ενέργειας σε:

Όμως αυτός ο διαχωρισμός είναι φαινομενολογικός. Δεν είναι θεμελιώδης.
Στην προχωρημένη (ιδίως στη μη αντιστρεπτή θερμοδυναμική και στη θερμοδυναμική πεδίου), η ενέργεια που διασχίζει τα σύνορα ενός συστήματος γράφεται πιο γενικά ως:

1️⃣ Ενεργειακή ροή γενικής μορφής

Η ροή ενέργειας μέσω μιας επιφάνειας γράφεται:

όπου JE  είναι το διάνυσμα ροής ενέργειας.

Τώρα:

• Για θερμική αγωγή → 
• Για μεταφορά μάζας → περιλαμβάνει ενθαλπία
• Για ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία →

όπου είναι το διάνυσμα Poynting

Άρα η ακτινοβολία είναι απλώς ροή ενέργειας ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

2️⃣ Γιατί δεν είναι καθαρά “Q” ή “W”;

Ο διαχωρισμός:

• Θερμότητα → μικροσκοπική, χαοτική μεταφορά
• Έργο → μακροσκοπική, οργανωμένη μεταφορά

είναι μακροσκοπική ταξινόμηση.

Η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία όμως:

• Μπορεί να είναι θερμική (μέλανος σώματος)
• Μπορεί να είναι εξαιρετικά οργανωμένη (laser)

Άρα:

Περίπτωση	Θερμοδυναμική ερμηνεία
Θερμική ακτινοβολία	Q
Laser που ωθεί έμβολο	W
Γενική Η/Μ ροή	ανεξάρτητη ενεργειακή ροή

3️⃣ Ακτινοβολία και εντροπία

Στην προχωρημένη θερμοδυναμική σημαντικό ρόλο παίζει και η ροή εντροπίας.

Για ακτινοβολία μέλανος σώματος:

όπου  η πυκνότητα ενέργειας.

Δηλαδή η ακτινοβολία:

• Μεταφέρει ενέργεια
• Μεταφέρει και εντροπία
• Έχει δική της «θερμοδυναμική υπόσταση»

Στην πραγματικότητα μπορείς να την αντιμετωπίσεις σαν “φωτονικό αέριο”.

4️⃣ Πιο θεμελιώδης διατύπωση του 1ου νόμου

Στη θεωρία πεδίου ο 1ος νόμος προκύπτει από:

(διατήρηση τανυστή ενέργειας-ορμής)

Ο ηλεκτρομαγνητικός τανυστής ενέργειας-ορμής περιέχει:

• Πυκνότητα ενέργειας
• Ροή ενέργειας (Poynting)
• Πίεση ακτινοβολίας

Άρα η ακτινοβολία δεν είναι “Q ή W” —
είναι τμήμα της συνολικής ενεργειακής δομής του πεδίου.

5️⃣ Πίεση ακτινοβολίας → γίνεται έργο

Όταν η ακτινοβολία ασκεί δύναμη:

(για πλήρη απορρόφηση)

Τότε παράγεται μηχανικό έργο.

Εδώ βλέπεις ότι:

• Η ίδια φυσική οντότητα (ακτινοβολία)
• Μπορεί να εμφανιστεί ως Q
• Ή ως W
• Ανάλογα με το πώς αλληλεπιδρά

🔎 Το βαθύτερο συμπέρασμα

Ο διαχωρισμός θερμότητα/έργο δεν είναι θεμελιώδης φυσικός διαχωρισμός.
Είναι λογιστική κατηγοριοποίηση μακροσκοπικής θερμοδυναμικής.

Σε προχωρημένη θεώρηση:

👉 Υπάρχει μόνο ενέργεια που ρέει μέσω πεδίων, μάζας ή επιφανειακών δυνάμεων.
👉 Η ακτινοβολία είναι ενεργειακή ροή ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.
👉 Το αν θα την ονομάσεις Q ή W εξαρτάται από τη μακροσκοπική περιγραφή.

 

Δείτε το αρχείο σε pdf.

Ακτινοβολία. Έργο ή θερμότητα;

 

Αλλά και μια ίσως πιο προχωρημένη ματιά, από “συζήτηση” με το Gemini:

Ακτινοβολία. Το Gemini είπε…

Κλείνοντας έναν – έναν τους διακόπτες.

 

Στο κύκλωμα του διπλανού σχήματος, οι διακόπτες είναι ανοικτοί, τα όργανα ιδανικά, ενώ δίνονται για την πηγή, ΗΕΔ Ε=20V και r=2Ω, ενώ οι δυο αντιστάτες έχουν αντιστάσεις R1=5Ω και R2=3Ω.

Α) Να βρεθούν οι ενδείξεις των δύο οργάνων (αμπερομέτρου και βολτομέτρου), καθώς και η ισχύς της πηγής, στις εξής περιπτώσεις:

i) Οι διακόπτες είναι ανοικτοί. 

ii) Ο διακόπτης δ1είναι κλειστός και ο δ2 ανοικτός. 

iii) Και οι δύο διακόπτες είναι κλειστοί.

Β) Ένα φορτίο |q|=3C περνά από την πηγή. Πόση ενέργεια κερδίζει από την πηγή και πόση ενέργεια, το ίδιο φορτίο, αποδίδει με τη μορφή της θερμότητας περνώντας από την αντίσταση R2; Θεωρείστε το παραπάνω φορτίο θετικό, δουλεύοντας με την συμβατική φορά του ρεύματος. Να εξετασθεί το ερώτημα και για τις τρεις παραπάνω περιπτώσεις i), ii) και iii).

Απάντηση:

ή

Κλείνοντας έναν – έναν τους  διακόπτες.

Κλείνοντας έναν – έναν τους  διακόπτες.

Κλείνοντας έναν – έναν τους  διακόπτες.

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

 

Ένα μικρό σφαιρίδιο μάζας m=80g είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου μονωτικού νήματος μήκους l=0,4m, το άλλο άκρο του οποίου έχει δεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Το σφαιρίδιο φέρει φορτίο q=1μC και ισορροπεί στη θέση Β, ενώ στην προέκταση της ΟΒ, στη θέση Γ, έχει στερεωθεί μια μικρή φορτισμένη σφαίρα, η οποία φέρει κάποιο θετικό φορτίο Q. Εκτρέπουμε το σφαιρίδιο, φέρνοντάς το στη θέση Α, όπου το νήμα σχηματίζει γωνία θ=60° με την κατακόρυφο και το αφήνουμε να κινηθεί. Το σφαιρίδιο διαγράφει κυκλική τροχιά και μετά από λίγο φτάνει στη θέση Β με ταχύτητα υ1 όπως στο σχήμα. Αν η γωνία ΓΑΟ είναι ορθή, ενώ δίνεται  g=10m/s2.

i)  Να δικαιολογήσετε γιατί η δύναμη Coulomb που ασκείται στο σφαιρίδιο στη θέση Α, έχει μικρότερο μέτρο από το βάρος του σφαιριδίου.

ii) Αν υ1=1,8m/s, να υπολογιστούν:

α) Το μέγιστο δυνατό μέτρο της δύναμης Coulomb F2max, ώστε το νήμα να παραμένει τεντωμένο στη θέση Β.

β) Η διαφορά δυναμικού μεταξύ των θέσεων Α και Β (VAB), του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί το φορτίο Q.

iii)  Αν το μέτρο της δύναμης Coulomb στη θέση Β είναι  F2=1,2Ν, ποιο το αντίστοιχο μέτρο της F1 στη θέση Α;

Απάντηση:

ή

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

Κίνηση φορτισμένου σφαιριδίου

Μετρήσεις σε κύκλωμα με ιδανικά όργανα…

 

Δίνεται το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου η πηγή έχει ΗΕΔ Ε=10V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, ενώ μεταξύ των σημείων Α και Β μπορούμε να συνδέουμε διάφορους αντιστάτες. Τα όργανα αμπερόμετρο και βολτόμετρο είναι ιδανικά, ενώ μπορούμε να ανοιγοκλείνουμε το διακόπτη, προκειμένου να πετύχουμε κάποια αποτελέσματα.

i)  Ποια είναι η μέγιστη δυνατή ένδειξη του βολτομέτρου; Πότε μπορούμε να πάρουμε τη μέγιστη αυτή ένδειξη; Τι θα δείχνει στην περίπτωση αυτή το αμπερόμετρο;

ii) Ποια η μέγιστη ένδειξη του αμπερομέτρου; Σχεδιάστε το κύκλωμα που θα μας επιτρέψει να πάρουμε τη μέγιστη αυτή ένδειξη. Ποια θα είναι στην περίπτωση αυτή η ένδειξη του βολτομέτρου;

iii) Μεταξύ των σημείων Α και Β συνδέουμε αντιστάτη με αντίσταση R=4Ω και κλείνουμε το διακόπτη δ. Ποιες οι ενδείξεις των δύο οργάνων;

iv) Ποια η απόδοση στην τελευταία περίπτωση;

Ορίζουμε το συντελεστή απόδοσης ως το πηλίκο της ωφέλιμης προς την δαπανώμενη ισχύ, όπου στην περίπτωσή μας υλοποιείται ως το πηλίκο της ισχύος που μεταφέρεται στον αντιστάτη προς της ισχύ που η πηγή παρέχει στο κύκλωμα α=ΡR/ΡΕ.

Απάντηση:

ή

Μετρήσεις σε κύκλωμα με ιδανικά όργανα…

Μετρήσεις σε κύκλωμα με ιδανικά όργανα…

Μετρήσεις σε κύκλωμα με ιδανικά όργανα…

Μεταβολές με το κλείσιμο του διακόπτη.

 

Στο διπλανό κύκλωμα, με τον διακόπτη δ ανοικτό, ο αντιστάτης R διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι και πάνω παράγεται θερμότητα με ρυθμό Ρ. Αν κλείσουμε το διακόπτη τι μεταβολή θα συμβεί στην ένταση του ρεύματος και στην ισχύ που καταναλώνει ο αντιστάτης R (αυξάνεται, μειώνεται, παραμένει σταθερή). Να εξετάσετε τις εξής δύο περιπτώσεις:

i)  Η εσωτερική αντίσταση της πηγής είναι μηδενική (r=0).

ii) Η πηγή έχει μη μηδενική εσωτερική αντίσταση (r≠0).

Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.

Απάντηση:

ή

Μεταβολές με το κλείσιμο του διακόπτη.

Μεταβολές με το κλείσιμο του διακόπτη.

Μεταβολές με το κλείσιμο του διακόπτη.

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας

   

Σε μονωτική οριζόντια  επιφάνεια ηρεμεί μια φορτισμένη σφαίρα Σ1 με φορτίο Q=(10/9)μC. Από ένα σημείο Α, σε ύψος h=0,5m πάνω από την σφαίρα, αφήνεται ένα σφαιρίδιο Σ2, μάζας m=40g με φορτίο q=1μC, να πέσει. Αν η κίνηση πραγματοποιείται απουσία αέρα και g=10m/s2, να υπολογισθούν:

i)  Η αρχική επιτάχυνση του σφαιριδίου.

ii) Το έργο της δύναμης Coulomb μέχρι το σφαιρίδιο να μετατοπισθεί κατά x=0,4m, φτάνοντας στη θέση Γ.

iii) Η ταχύτητα του σφαιριδίου στη θέση Γ.

iv) Οι ρυθμοί μεταβολής της ορμής και της κινητικής ενέργειας του σφαιριδίου στη θέση Γ.

Απάντηση:

ή

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας

Η πτώση μιας φορτισμένης σφαίρας